Enunciado
Dado um número real \( k \), a função \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) definida por \( f(x) = kx \) é chamada de função linear.
a) Verifique que o gráfico de uma função linear passa pela origem do sistema de coordenadas.
b) Prove que se \( f \) é linear, então \( f(a + b) = f(a) + f(b) \), \( \forall a \in \mathbb{R} \) e \( \forall b \in \mathbb{R} \).
Fonte: MACHADO, Antonio Dos Santos. Matemática - Tema e Metas: Conjuntos Numéricos e Funções. 2. ed. São Paulo: Atual, 1988.